本片是关于20世纪伟大数学家小约翰•福布斯-纳什的人物传记片。 小约翰•福布斯-纳什（拉塞尔•克劳）在念研究生时，便发表了著名的博弈理论，该理论虽只有短短26页，却在经济、军事等领域产生了深远的影响。但就在小约翰•福布斯-纳什蜚声国际时，他的出众直觉因为精神分裂症受到困扰，然而这并没阻止他向学术上的最高层进军的步伐，在深爱他的妻子艾丽西亚（珍妮弗•康纳利）的鼓励和帮助下，他走得虽然艰缓，却始终没有停步，而最终，凭借十几年的不懈努力和顽强意志，他如愿以偿
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真历17年，第三银河帝国正式创立。地球上占七成人口实现外星移民，而人类社会也分裂成幼军政府成立的多尔西亚军邦和扩大贸易协定的环大西洋条约组织ARUS。两大势力此消彼长，纷争不断。在此期间，崇尚和平的中立国家迪奥尔独善其身，却不免被卷入战火的命运。在平静的一天，迪奥尔星遭 到多尔西亚突袭。性情温和的少年时缟晴人（逢坂良太 配音）目睹心仪的女孩指南翔子（濑户麻沙美 配音）被炮火埋葬，悲愤之际登上了意外从校舍下方突出地面的神秘机器人Valvrave，并以雷霆万钧之势击败对手。在此之后，晴人被世人奉为偶像和英雄，但他的身体也发生奇怪突变，一度和多尔西亚的一人旅团少年艾尔艾尔弗（木村良平 配音）交换身体。 战火并未就此停止，多尔西亚的攻势仍在继续，而Valvrave的秘密还未完全揭开……
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